Zuerst das Logische Volumen vergrößern
lvextend -l +100%FREE /dev/mapper/<logical-device>
Wenn cryptsetup/LUKS zum Einsatz kommt, muss man einmal das Device Unmounten und den Container schließen und wieder aufmachen.
Anschließend das Volume vergrößern. Bei XFS geht das nur online.
xfs_growfs <mountpunkt>